ഇറാൻ അടക്കമുള്ള നിരവധി രാജ്യങ്ങളിലെ സ്കൂളുകളിൽ ഗണിതവും ജ്യാമിതിയും പഠിപ്പിക്കാൻ ‘ഖുലാസത്ത് അൽ-ഹിസാബ്’ അല്പകാലം മുമ്പ് വരെ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. കേരളത്തിലെ ദർസ് സിലബസിൽ ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത ഗ്രന്ഥമായി ഈ കൃതി ഇന്നും മതവിദ്യാർത്ഥികൾ പഠനം നടത്തുന്നുണ്ട്.
വായിക്കാം:
ഗ്രന്ഥത്തിലേക്കുള്ള ഒരു മുഖവുരയും വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആമുഖവും പത്ത് അധ്യായങ്ങളും അടങ്ങുന്നതാണ് ഈ ഹ്രസ്വ ഗ്രന്ഥം. ഇതര വിജ്ഞാന ശാഖകളിൽ നിന്നും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വ്യതിരിക്തതയും അതിൻ്റെ പ്രാധാന്യവും മുഖവുരയിൽ പറഞ്ഞുവെക്കുന്നു. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ നിർവചനവും സംഖ്യകളെ കുറിച്ചും അവ എണ്ണുന്നതിൻ്റെ തത്വങ്ങളും ആമുഖത്തിൽ തന്നെ ഗ്രന്ഥകാരൻ വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. അക്കാലത്ത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് ബദലായി കൊണ്ടുവന്ന രീതിയെയും ഇതിൻ്റെ ചർച്ചയും ആമുഖത്തിൽ ചേർത്തിട്ടുണ്ട്.
ആദ്യ രണ്ട് അദ്ധ്യായങ്ങളിൽ പൂർണ സംഖ്യകളുടെയും (Integers) ഭിന്ന സഖ്യകളുടെയും (Fractions) സങ്കലനം (Addition), വ്യവകലനം (Subtraction), ഇരട്ടിപ്പിക്കൽ (Doubling), പകുതിയാക്കൽ (Halving), ഗുണനം (Multiplication), ഹരണം (Division), വർഗ മൂല്യം (Square Root) കണ്ടെത്തൽ തുടങ്ങിയ ഗണിത ക്രിയകളുടെ ആദ്യ കാലത്തെ രീതികൾ പ്രതിപാദിക്കുന്നു. ചെയ്ത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലം പരിശോധിക്കാൻ 'ഒൻപത് സംഖ്യകൾ കുറക്കു'ന്ന (Casting Out Nines) രൂപവും ഭിന്ന സംഖ്യ ലഘൂകരണത്തിന് ച്ഛേദത്തിനെ ഒന്നിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുന്ന രൂപവും ശൈഖ് ബഹായി ഈ അദ്ധ്യായങ്ങളിൽ ചേർക്കുന്നതായി കാണാം.
നാല് അനുപാതങ്ങളുടെ രീതി (Four Proportions), രണ്ട് പിഴവുകൾ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയുള്ള രൂപം (Calculating The Two Errors), വിപരീത സംഖ്യയുമായുള്ള ക്രിയ ഉപയോഗിക്കൽ (Operating With The Opposite) തുടങ്ങിയ പ്രക്രിയകളിലൂടെ അജ്ഞാതമായ സംഖ്യ (Unknown Number) യുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്ന വൈവിധ്യമായ ഗവേഷണ രീതികളെ യഥാക്രമം മൂന്ന്, നാല്, അഞ്ച് അദ്ധ്യായങ്ങളിൽ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.
ആറാം അദ്ധ്യായത്തിൽ ആകൃതികളുടെയും ഖന രൂപങ്ങളുടെയും (Shapes and Solids) വ്യത്യസ്ത അളവുകളെ കണ്ടെത്തുന്നതിനെയാണ് വിവരിക്കുന്നത്. വ്യത്യസ്ത ചതുരങ്ങൾ, വൃത്തം, ഗോളം, പിരമിഡ് പോലോത്തവയുടെ വിസ്തീർണ്ണം, ഉള്ളളവ് എന്നിവ കാണാൻ സഹായകാകുന്ന കണ്ടെത്തലുകൾ ഗ്രന്ഥകാരൻ ഇതേ അദ്ധ്യായത്തിൽ തന്നെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്.
ജലപാതകൾക്ക് വേണ്ടി ഭൂമി നിരപ്പാക്കൽ, കെട്ടിടങ്ങളുടെ ഉയരം കണ്ടെത്തൽ, നദികളുടേയും കിണറുകളുടെയും ആഴവും വീതിയും കാണുന്ന രൂപം എന്നിവ ആറാം അദ്ധ്യായത്തിൽ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു. ഈ രീതികളുടെയും കണ്ടെത്തലുകളുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒത്തിരി പ്രയോജനങ്ങളാണ് തൊട്ടടുത്ത അദ്ധ്യായത്തിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നത്.
ബീജഗണിത (അൽ ജബ്ർ വൽ മുഖാബല) സമവാക്യത്തിലൂടെ അജ്ഞാത സംഖ്യയെ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്ന രൂപമാണ് എട്ടാം ഭാഗത്തുള്ള ചർച്ച. ഒൻപതാം അദ്ധ്യായത്തിൽ കണക്കുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഉദ്യോഗാർത്ഥികൾക്കും, പഠിതാക്കൾക്കും അത്യന്തം ഉപകാരപ്പെടുന്നതും മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുമായ നിയമങ്ങളും കുറിപ്പുകളും ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
ശൈഖ് ബഹായി തൻ്റെ ഗ്രന്ഥത്തിൻ്റെ അവസാന ഭാഗത്ത് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ബുദ്ധി വികാസത്തിന് സഹായകമാകുന്ന ഗണിതത്തിലെ വിവിധ ചോദ്യങ്ങളും അതിന് വ്യത്യസ്ത രീതികളിലൂടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്ന മാർഗങ്ങളും വിവരിക്കുന്നുണ്ട്.
‘ഖുലാസത്ത് അൽ-ഹിസാബ്’ എന്ന പുസ്തകത്തെ വേറിട്ടുനിർത്തുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യം അതിൻ്റെ രചയിതാവ് പിന്തുടരുന്ന ശാസ്ത്രീയ സമീപനമാണ്. വിഷയങ്ങൾ മനോഹരവും ആശ്വാസകരവുമായ ശൈലിയിൽ ക്രമീകരിക്കുകയും തരംതിരിക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുമുണ്ട്. പഴയ കാലഘട്ടത്തിലെ ക്രിയകൾ പുതിയ തലമുറക്ക് വായിച്ചെടുക്കാൻ പറ്റിയ രൂപത്തിലും ഗണിത ക്രിയകളെ നിത്യ ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കേണ്ട രൂപങ്ങളെയും സൂചിപ്പിചച്ചാണ് ഗ്രന്ഥം മുന്നോട്ട് പോവുന്നത് .
ഇറാൻ അടക്കമുള്ള നിരവധി രാജ്യങ്ങളിൽ സ്കൂളുകളിൽ ഗണിതവും ജ്യാമിതിയും പഠിപ്പിക്കാൻ ‘ഖുലാസത്ത് അൽ-ഹിസാബ്’ അല്പകാലം മുമ്പ് വരെ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.
കേരളത്തിലെ ദർസ് സിലബസിൽ ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത ഗ്രന്ഥമായി ഈ കൃതി ഇന്നും മത വിദ്യാർത്ഥികൾ പഠനം നടത്തുന്നുണ്ട്.
ഗണിത ശാസ്ത്രപഠനം നടത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന പഠിതാവിന് ഉപകാരപ്രദമായ നിരവധി കാര്യങ്ങൽ സ്പഷ്ടമായി വിശദീകരിച്ചത് കൊണ്ട് തന്നെ ‘ഖുലാസത്തുൽ ഹിസാബ്’ എന്ന ചെറു കൃതിയുടെ രചയിതാവ് ശൈഖ് ബഹാവുദ്ധീൻ അൽ ആമുലിക്ക് ഈ കൃതി സമാനതകളില്ലാത്ത പ്രശസ്തി നേടി കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.
പ്രമുഖ ശാസ്ത്ര ഗവേഷകൻ, നിരീക്ഷകൻ എന്നീ നിലകളിൽ അറിയപ്പെട്ട ഫാദൽ അൽ-ഹില്ലി ‘ഖുലാസത്ത് അൽ-ഹിസാബ്’ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗ്രന്ഥങ്ങളിലൊന്നായും കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ അവസാനം വരെ അന്താരാഷ്ട്ര സർവകലാശാലകളിൽ സിലബസിൽ ഉൾപെടുത്തിയിരുന്നു എന്നും സാക്ഷ്യം വഹിക്കുന്നതായി കാണാം.
മുൻഗാമികളുടെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലുള്ള പല ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ നിന്നുമായി സമാഹരിച്ച പ്രധാന ഭാഗങ്ങൾ, പ്രധാന കണ്ടെത്തലുകൾ എന്നിവ ഹ്രസ്വമായ രീതിയിൽ ഗവേഷകനായ വായനക്കാരന് സമ്മാനിക്കാൻ രചയിതാവിന് സാധിച്ചിട്ടുണ്ട്. വ്യാഖ്യാനങ്ങളും വിശദീകരങ്ങളുമായി (ശർഹുകൾ, ഹാശിയകൾ) മുപ്പതോളം രചനകൾ ഈ ചെറു രചനക്ക് എഴുതപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട് എന്നത് തന്നെ ഗ്രന്ഥത്തിൻ്റെ ഖ്യാതി ഉയർത്തുന്നു.
മക്കയിലെ മുഹമ്മദ് ബിൻ ഹുസ്‌നെയ്ൻ ബിൻ മുഹമ്മദ്, പാകിസ്താനിലെ ലുഥ്ഫുള്ളാഹി ബിൻ അഹ്മദ് തുടങ്ങിയവർ ഈ ഗ്രന്ഥത്തിന് വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. കശ്മീരിലെ സുലൈമാൻ ബിൻ അബുൽ ഫത്ഹ് എന്നവരുടെ തൂലികയിൽ വിരിഞ്ഞ ‘ലുബ്ബു
ല്ലുബാബ് ഫീ ശർഹി ഖുലാസത്തുൽ ഹിസാബ്’ എന്ന വ്യാഖ്യാനം വളരെ കൃത്യതയോടെയും സമഗ്രതയോടെയും എഴുതപ്പെട്ട ഖുലാസയുടെ ഒരു വിശദീകരണ ഗ്രന്ഥമാണ്.
ഗ്രന്ഥകർത്താവ് ശൈഖ് ബഹായി, ബഹാഉദ്ദീൻ അൽ-ആമിലി എന്നീ പേരുകളിൽ വിശ്രുതനായ ബഹാഉദ്ധീൻ മുഹമ്മദ് ബിൻ ഹുസൈൻ അൽ ഹരിസി ഹിജ്റ 953 (1547 ഫെബ്രുവരി 18) ലെബനൻ നഗരമായ ബാൽബെക്കിലാണ് ജനിച്ചത്. ജന്മനാടായ ലബനാനിൽ നിന്നും പ്രാഥമിക വിദ്യാഭ്യാസം കരസ്ഥമാക്കിയ ശൈഖ് ബഹായി ഉന്നത പഠനങ്ങൾക്ക് വേണ്ടി കണ്ടെത്തിയത് ഇസ്‌ഫഹാനിയായിരുന്നു (ഇറാനിലെ ഒരു നഗരം). അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു എന്നതിന് പുറമെ മതപണ്ഡിതനും, നിയമജ്ഞനും, ശിയാ തത്ത്വചിന്തകനുമായിരുന്നു. തൻ്റെ ആയുസ്സിൻ്റെ മുപ്പത് വർഷത്തോളം ഗവേഷണ പഠനങ്ങൾക്കുള്ള യാത്ര നടത്താൻ മാറ്റി വെച്ചു എന്നുള്ളത് അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ സമർപ്പണ ബോധത്തിൻ്റെ വലിയ തെളിവാണ്. ഫിലോസഫി അടക്കം വിവിധ വിഷയങ്ങളിൽ നൈപുണ്യം നേടിയ ശൈഖ് ബഹായി
ബഹ്‌റുൽ ഹിസാബ്, തശ്‌രീഹുൽ അഫ്‌ലാക്, രിസാല തുടങ്ങിയ ഗ്രന്ഥങ്ങളിലൂടെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലും ജ്യോതി ശാസ്ത്രത്തിലുമായി നൽകിയ സംഭാവനകൾ നിരവധിയാണ്. ശൈഖ് ബഹായിയുടെ ആത്മ സമർപ്പണത്തിൻ്റെയും വൈജ്ഞാനിക സംഭാവനയുടെയും സ്മരണയ്ക്ക് വേണ്ടി ലബനാനിൽ ബഹാഉഅദ്ദീൻ അൽ-ആമിലി റിസർച്ച് ആൻഡ് സ്റ്റഡീസ് സെൻ്റർ സ്ഥാപിതമായിട്ടുണ്ട്.
12 July, 2025 07:28 am
Saadath
സാധാരണക്കാർക്കും ഉപകാരപ്രദമായ ചുരുങ്ങിയ എന്നല്ല വിശാലമായ അർഥത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ പറ്റുന്ന എരുത്താണ്.